利用优化算法求函数最小值，利用优化算法求函数最小值例题

导读：

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matlab求函数最小值方法步骤如下：

1、用“导数为零”法求极值点，具体代码及其结果如下图所示：

2、采用优化算法求极小值，具体代码及其结果如下图所示：

3、绘制图形观察最小值，下图是代码:

4、绘制图形观察最小值，下图是绘制的函数图形:

5、据图形观察，重设fminbnd的搜索区间

对勾函数的最小值求法：

对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)

当x>0时，有最小值，为f(√a)

当x=2√ab[a，b都不为负])

比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：

x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a

故f(x)的最小值为2√a。

扩展资料：

对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0)不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。

定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab

对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。

参考资料来源：百度百科-对勾函数